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Coeficiente de variación

Definición

El coeficiente de variación CV es la razón entre la desviación típica de una distribución y su media aritmética.

El coeficiente de variación se emplea para:

  • Comparar la dispersión de distribuciones que tienen diferentes medias.
  • Comparar la variabilidad entre dos grupos de datos referidos a distintos sistemas de unidades de medida. Por ejemplo, kilogramos y centímetros.

Ejemplo 2.6:

Los resultados finales en matemáticas para los dos grupos que cursaron grado octavo el año anterior, son:

 

Grupo A

Grupo B

Media o promedio

3,6

4,2

Desviación estándar

0,5

0,5

Si se tiene en cuenta solamente el valor de la desviación estándar de los dos grupos, se dirá que  la variabilidad de estos en cuanto a las calificaciones obtenidas, es la misma. Sin embargo, como los promedios son diferentes, debe haber alguna distinción entre los dos grupos. Tal diferencia se puede hallar, de manera cuantitativa, mediante el cálculo del coeficiente de variación.

Para el grupo A

            Para el grupo B

Estos resultados, indican que el grupo A presenta una variabilidad relativa mayor que la del grupo B.

Ejemplo 2.7:

En la siguiente tabla, se presentan la media y la desviación típica de las notas de Santiago y Luisa en el primer periodo académico.

 

s

Santiago

8,6

1,3

Luisa

7,5

1,2

El coeficiente de variación de cada estudiante es:

Aunque la desviación típica de Santiago es mayor, las calificaciones de Luisa son más dispersas porque es mayor el coeficiente de variación.