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PROBABILIDAD Y TABLAS DE CONTINGENCIA

En las tablas de contingencia es posible determinar la probabilidad de un evento a partir de la frecuencia relativa.

En el ejemplo 3.1, sobre la inclinación profesional y clasificación según su género de 50 estudiantes de la IETA La Arena, se obtuvieron las tablas de contingencia relativa y porcentual. Con cualquiera de estas tablas, se puede realizar el cálculo de probabilidades.

La tabla de contingencia relativa es la siguiente

Se pueden definir los siguientes eventos:

M: El estudiante es de género masculino

F: El estudiante es de género femenino

L: El estudiante se inclina por lenguas extranjeras

T: El estudiante se inclina por licenciatura en matemáticas

E: El estudiante se inclina por enfermería.

Ahora, se puede realizar el cálculo de las siguientes probabilidades:

  • Que se elija un estudiante de género masculino que se incline por licenciatura en matemáticas.

Su probabilidad es  

En este caso se están relacionando dos variables y ese valor corresponde a la intersección entre la fila de sexo masculino y la columna de licenciatura en matemáticas.

  • Que se elija un estudiante de género femenino.

En este caso se toma sólo el total de la fila “femenino”, sin importar la inclinación profesional. Por tanto, la probabilidad es:

  • Que se elija un estudiante que tenga inclinación profesional por enfermería.

Ahora se trabaja sólo con el total de la columna enfermería, sin importar el género. La probabilidad es:

  • Que se elija un estudiante de género femenino o que tenga inclinación por lenguas extranjeras.

El conector “o” indica la unión entre los elementos de la fila femenino con los elementos de la columna lenguas extranjeras. Por tanto, se debe calcular la probabilidad de la unión  , y como los eventos no son mutuamente excluyentes, se tiene:

Se concluye que hay un 60% de estudiantes que son de género femenino o se inclinan por lenguas extranjeras.