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TABLAS O DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS

DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA

Veremos lo básico de distribuciones de frecuencia empleando 3 ejemplos:

Frecuencia Absoluta

Ejemplo 1.1: Se preguntó a un grupo de estudiantes de octavo grado sobre su materia preferida. Los datos recopilados se muestran en la siguiente tabla, tal como fueron suministrados.

Matemáticas Sociales E. Física Naturales
Artística Ética E. Física Naturales
Artística Sociales Matemáticas E. Física
Matemáticas E. Física Naturales Matemáticas
E. Física Naturales Artística E. Física
Ética Matemáticas Sociales Artística
Artística E. Física Artística E. Física

Tabla Nº1. Datos recopilados

Los datos obtenidos son datos cualitativos por lo cual es conveniente organizarlos de manera alfabética en una tabla o distribución de frecuencias.

MATERIA FRECUENCIA ( f )
Artística 6
E. Física 8
Ética 2
Matemáticas 5
Naturales 4
Sociales 3
Total N= 28

Tabla Nº2. Frecuencia Absoluta

FRECUENCIA O FRECUENCIA ABSOLUTA

Cuando ordenamos los datos en una tabla en varias columnas, en una de ellas (la segunda para el ejemplo), se indica las veces que se repite un dato (una materia); ese valor recibe el nombre de frecuencia absoluta  y se representa con la letra  f  (fi ) o n  en algunos casos.


Frecuencia Acumulada

Ejemplo 1.2: Se preguntó a un grupo de 24 estudiantes su estatura en centímetros. Los datos se recopilan en la siguiente tabla. Realizar la distribución de frecuencias.

152 165 151 160 156
168 170 165 156 165
151 152 160 152 151
165 165 152 156 168
160 165 160 168

Tabla Nº3. Datos recopilados

Los datos de esta nueva situación son cuantitativos, por lo que los podemos ordenar en forma creciente en la siguiente distribución de frecuencias.

DATOS (ESTATURA) cm

FRECUENCIA (f) FRECUENCIA ACUMULADA (F)
151 3 3
152 4 7
156 3 10
160 4 14
165 6 20
168 3 23
170 1 24
TOTAL N= 24

Tabla Nº4. Frecuencia Acumulada

A esta tabla de distribución de frecuencias se le ha agregado una nueva columna llamada frecuencia acumulada.

FRECUENCIA ACUMULADA O FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA

La frecuencia acumulada hasta un determinado dato, es la suma de la frecuencia absoluta de ese dato, con las frecuencias absolutas vecinas o contiguas anteriores a la que se esta calculando. La frecuencia acumulada se representa con la letra mayúscula F.


Frecuencia Relativa y Porcentual

Ejemplo 1.3: Retomemos la distribución de frecuencias del ejemplo 1.1, el cual habla acerca de las materias preferidas de un grupo de estudiantes. Esta vez le agregaremos dos columnas más a la distribución de frecuencias y tendremos una tabla con mucha más información.

MATERIA

FRECUENCIA (f)

FRECUENCIA ACUMULADA (F)

FRECUENCIA RELATIVA (hi)

FREC. RELATIVA PORCENTUAL (hi %)

Artística 6 6 0.2142 21.42
E. Física 8 14 0.2857 28.57
Ética 2 16 0.0714 7.14
Matemáticas 5 21 0.1785 17.85
Naturales 4 25 0.1428 14.28
Sociales 3 28 0.1071 10.71
Total N= 28 0.9997≈1 99.97 ≈ 100

Tabla Nº5. Frecuencia Relativa y Porcentual

En esta distribución hemos agregado más columnas, las cuales nos ayudarán a realizar una gráfica circular con porcentajes. Las columnas que se agregaron fueron:

FRECUENCIA RELATIVA ( hi ):

La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de elementos o tamaño de la muestra (población).

La fórmula es la siguiente:

                                  
Por ejemplo: la primera frecuencia relativa de la distribución se calculó así:

    y  la segunda 

FRECUENCIA RELATIVA PORCENTUAL ( hi % ):

Nos brinda la misma información que la frecuencia relativa pero con porcentaje. Para hallar esta frecuencia relativa porcentual, sencillamente multiplicamos la frecuencia relativa por 100.

Por ejemplo: la segunda frecuencia relativa se calculó así:

h2 % = h2 x 100 = 0.2857 x 100 = 28.57%      

Interpretación: el resultado anterior nos dice que E. Física es la materia preferida del 28.57% de los encuestados.