DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA
Veremos lo básico de distribuciones de frecuencia empleando 3 ejemplos:
Frecuencia Absoluta
Ejemplo 1.1: Se preguntó a un grupo de estudiantes de octavo grado sobre su materia preferida. Los datos recopilados se muestran en la siguiente tabla, tal como fueron suministrados.
| Matemáticas | Sociales | E. Física | Naturales |
| Artística | Ética | E. Física | Naturales |
| Artística | Sociales | Matemáticas | E. Física |
| Matemáticas | E. Física | Naturales | Matemáticas |
| E. Física | Naturales | Artística | E. Física |
| Ética | Matemáticas | Sociales | Artística |
| Artística | E. Física | Artística | E. Física |
Tabla Nº1. Datos recopilados
Los datos obtenidos son datos cualitativos por lo cual es conveniente organizarlos de manera alfabética en una tabla o distribución de frecuencias.
| MATERIA | FRECUENCIA ( f ) |
| Artística | 6 |
| E. Física | 8 |
| Ética | 2 |
| Matemáticas | 5 |
| Naturales | 4 |
| Sociales | 3 |
| Total N= | 28 |
Tabla Nº2. Frecuencia Absoluta
FRECUENCIA O FRECUENCIA ABSOLUTA
Cuando ordenamos los datos en una tabla en varias columnas, en una de ellas (la segunda para el ejemplo), se indica las veces que se repite un dato (una materia); ese valor recibe el nombre de frecuencia absoluta y se representa con la letra f (fi ) o n en algunos casos.
Frecuencia Acumulada
Ejemplo 1.2: Se preguntó a un grupo de 24 estudiantes su estatura en centímetros. Los datos se recopilan en la siguiente tabla. Realizar la distribución de frecuencias.
| 152 | 165 | 151 | 160 | 156 |
| 168 | 170 | 165 | 156 | 165 |
| 151 | 152 | 160 | 152 | 151 |
| 165 | 165 | 152 | 156 | 168 |
| 160 | 165 | 160 | 168 |
Tabla Nº3. Datos recopilados
Los datos de esta nueva situación son cuantitativos, por lo que los podemos ordenar en forma creciente en la siguiente distribución de frecuencias.
|
DATOS (ESTATURA) cm |
FRECUENCIA (f) | FRECUENCIA ACUMULADA (F) |
| 151 | 3 | 3 |
| 152 | 4 | 7 |
| 156 | 3 | 10 |
| 160 | 4 | 14 |
| 165 | 6 | 20 |
| 168 | 3 | 23 |
| 170 | 1 | 24 |
| TOTAL N= | 24 |
Tabla Nº4. Frecuencia Acumulada
A esta tabla de distribución de frecuencias se le ha agregado una nueva columna llamada frecuencia acumulada.
FRECUENCIA ACUMULADA O FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA
La frecuencia acumulada hasta un determinado dato, es la suma de la frecuencia absoluta de ese dato, con las frecuencias absolutas vecinas o contiguas anteriores a la que se esta calculando. La frecuencia acumulada se representa con la letra mayúscula F.
Frecuencia Relativa y Porcentual
Ejemplo 1.3: Retomemos la distribución de frecuencias del ejemplo 1.1, el cual habla acerca de las materias preferidas de un grupo de estudiantes. Esta vez le agregaremos dos columnas más a la distribución de frecuencias y tendremos una tabla con mucha más información.
| MATERIA |
FRECUENCIA (f) |
FRECUENCIA ACUMULADA (F) |
FRECUENCIA RELATIVA (hi) |
FREC. RELATIVA PORCENTUAL (hi %) |
| Artística | 6 | 6 | 0.2142 | 21.42 |
| E. Física | 8 | 14 | 0.2857 | 28.57 |
| Ética | 2 | 16 | 0.0714 | 7.14 |
| Matemáticas | 5 | 21 | 0.1785 | 17.85 |
| Naturales | 4 | 25 | 0.1428 | 14.28 |
| Sociales | 3 | 28 | 0.1071 | 10.71 |
| Total N= | 28 | 0.9997≈1 | 99.97 ≈ 100 |
Tabla Nº5. Frecuencia Relativa y Porcentual
En esta distribución hemos agregado más columnas, las cuales nos ayudarán a realizar una gráfica circular con porcentajes. Las columnas que se agregaron fueron:
FRECUENCIA RELATIVA ( hi ):
La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de elementos o tamaño de la muestra (población).
La fórmula es la siguiente:
Por ejemplo: la primera frecuencia relativa de la distribución se calculó así:
y la segunda 
FRECUENCIA RELATIVA PORCENTUAL ( hi % ):
Nos brinda la misma información que la frecuencia relativa pero con porcentaje. Para hallar esta frecuencia relativa porcentual, sencillamente multiplicamos la frecuencia relativa por 100.
Por ejemplo: la segunda frecuencia relativa se calculó así:
h2 % = h2 x 100 = 0.2857 x 100 = 28.57%
Interpretación: el resultado anterior nos dice que E. Física es la materia preferida del 28.57% de los encuestados.